示值誤差和滿度誤差（又稱引用誤差）都是衡量測量儀器精度的指標，但它們的計算方式和應用場景不同。兩者的關系可以從以下幾個方面理解：

1. 定義與計算公式

(1) 示值誤差（Absolute Error）

• 定義：儀器顯示值（示值）與真值之間的**差值。

• 公式：

  Δ=X?X0

  • $\Delta$：示值誤差

  • $X$：儀器顯示值

  • X0：真值（或更高精度的標準值）

(2) 滿度誤差（Full Scale Error, 引用誤差）

• 定義：示值誤差與儀器量程（滿量程值）的比值，通常用百分數表示。

• 公式：

  滿度誤差=(ΔX/FS)×100%

  • XFS：儀器的滿量程（Full Scale）

  • $\Delta$：示值誤差

2. 兩者的關系

(1) 滿度誤差是示值誤差的“標準化”表示

• 示值誤差是**誤差，其大小取決于測量值本身。

• 滿度誤差是相對誤差，但分母是儀器的*大量程，而非真值，因此它表示的是誤差占整個測量范圍的百分比。

(2) 應用場景不同

(3) 儀器精度等級的依據

• 許多儀表的精度等級（如0.1級、0.5級、1.0級）是基于滿度誤差定義的。

• 例如：

  • 一個量程為100V、精度0.5級的電壓表，其*大允許誤差為：

    Δmax=0.5%×100V=±0.5V

  • 無論測量10V還是90V，其**誤差都可能達到±0.5V，但相對誤差（相對于測量值）會變化。

3. 示例對比

案例：電壓表測量

• 儀器參數：

  • 量程 XFS=100V

  • 精度等級：1.0級（滿度誤差 ≤1%）

• 測量情況：

  • 真值 X0=50V

  • 示值 $X=49V$

(1) 計算示值誤差

(2) 計算示值誤差百分比（相對誤差）

(3) 計算滿度誤差

(4) 結論

• 該電壓表的滿度誤差為1%，符合1.0級精度要求。

• 但示值誤差百分比為-2%，說明在50V測量點時，誤差較大（2%）。

4. 關鍵區別總結

5. 實際應用中的選擇

• 如果關注某一點的準確性（如實驗室校準），使用示值誤差或示值誤差百分比。

• 如果評估儀器的整體性能（如工業儀表選型），使用滿度誤差（精度等級）。

例如：

• 萬用表在低量程時，示值誤差可能更明顯，但滿度誤差仍符合規格。

• 壓力表在接近滿量程時，**誤差可能較大，但滿度誤差保持不變。